[백준] 1037번 문제 - JAVA

https://www.acmicpc.net/problem/1037

[문제]

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[해설]

1. 문제 이해

어떤 자연수 N이 있을 때,

진짜 약수란 다음 조건을 만족하는 수를 의미한다.

• N을 나눌 수 있는 수
• 1과 N 자신은 제외

예를 들어

N = 16

이라면 약수는

1, 2, 4, 8, 16

하지만 진짜 약수는 아래와 같다.

2, 4, 8

문제에서는 N의 진짜 약수들이 모두 주어졌을 때,
원래의 N을 구하는 것이 목표이다.

2. 핵심 아이디어

약수에는 중요한 특징이 있다.

어떤 수의 가장 작은 약수와 가장 큰 약수를 곱하면 원래 수가 된다.

예를 들어

N = 36

약수

1 2 3 4 6 9 12 18 36

진짜 약수

2 3 4 6 9 12 18

이떄

가장 작은 약수 = 2

가장 큰 약수 = 18

따라서

2 × 18 = 36

즉 진짜 약수들 중에서 최소값과 최대값을 곱하면 원래의 N이 된다.

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[코드]

public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int N = sc.nextInt();
        int [] arr = new int[N];

        for (int i=0; i<N; i++) {
            arr[i] = sc.nextInt();
        }

        int min = arr[0];
        int max = arr[0];
        for (int i=0; i<N; i++) {
            if (min > arr[i]) {
                min = arr[i];
            }
            if (max < arr[i]) {
                max = arr[i];
            }
        }

        System.out.println(min * max);
        sc.close();
    }